为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèn敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步g)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=1敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步5。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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