反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(x团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月ìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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