反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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